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Kryosphäre und Strahlungshaushalt

Eis- und Schneeflächen spielen eine bedeutende Rolle für den globalen Strahlungshaushalt. Von besonderer Bedeutung für die Umwandlung der einfallenden Solarstrahlung in Wärmeenergie ist das deutlich höhere Reflexionsvermögen (Albedo) von Eis und Schnee gegenüber Boden und Wasser. Während Ozean und Ackerboden bis zu 80-90% der einfallenden Sonnenstrahlen absorbieren und in Wärme umwandeln und damit eine Albedo von nur 10-20% haben, liegt die Albedo bei Eis und Schnee bei 50-90%. Bei einer sich ausdehnenden Eis- und Schneedekke erhöht sich daher die globale Albedo und damit der Eenergieverlust an den Weltraum. Die dadurch bedingte Abkühlung verstärkt die Eis- und Schneebildung weiter, wodurch sich wiederum die Albedo erhöht usw. Man spricht hier von einem positiven Rückkopplungseffekt, der auch in umgekehrter Richtung ablaufen kann: Abschmelzende Eis- und Schneeflächen vermindern die Reflexion und verstärken damit die Erwärmung der Luft, des Wassers und des Bodens, wodurch der Abschmelzvorgang weiter beschleunigt wird. Derartige Rückkopplungseffekte haben offensichtlich in der Klimageschichte eine wesentliche Rolle gespielt, z.B. bei dem Wechsel von Kalt- und Warmzeiten im Pleistozän oder in der von einigen Forschern angenommenen "Schneeball-Erde"-Periode im Proterozoikum (s. Abschnitt Klimageschichte ), und verstärken auch die gegenwärtige Erwärmung.

Einfluss auf die atmosphärische Zirkulation

Die große Verbreitung von Eis und Schnee in den höheren Breiten beeinflusst direkt auch die atmosphärische Zirkulation. Aufgrund der geringen Einstrahlung an den Polkappen und der hohen Albedo bilden sich sehr kalte Hochdruck-Zellen. Die tiefen Temperaturen an den Polen und die hohen Temperaturen in den Tropen führen zu einem Ausgleichstransport von Energie im Meer und in der Atmosphäre von den niederen in die höheren Breiten. Die starken Temperaturgegensätze an den Rändern der polaren Kältehochs erzeugen Winde und Wirbel und beeinflussen die Bahnen der Tiefdruckzellen der mittleren und höheren Breiten.

Aufgrund der tiefen Temperaturen über dem Eis rund um den Nordpol (ähnlich über der Antarktis)kommt es zum Absinken von Luftmassen. Dadurch bildet sich in der Höhe über dem arktischen Meereis ein Tiefdruckgebiet. Die in das Tief einströmende Luft wird durch die Corioliskraft zu einem sich gegen den Uhrzeigersinn drehenden zirkumpolaren Wirbel, dem Polarwirbel,umgelenkt. Obwohl der Polarwirbel am Nordpol weniger stabil ist als am Südpol, verhindert er weitgehend den Luftmassenaustausch mit den niederen Breiten. So kommt es vor allem im Winter selten zum Einstrom warmer, aber ebenfalls selten zum Ausstrom kalter Luft. Damit im Zusammenhang steht auch die Ausbildung eines starken Polarjets und einer starken Nordatlatischen Oszillation. In den letzten Jahren hat sich die Meereisausdehnung im Sommer stark verringert,wodurch es im Endeffekt zu einer Schwächung des Polarwirbels kam: Warme Luft kann dann besser in das Polargebiet eindringen und kalte Luft in niedrigere Breiten ausströmen.

Kryosphäre und Ozean

Eine deutliche Erhöhung bzw. Verminderung der globalen Eis- und Schneemasse verändert den Meeresspiegel und damit auch die Grenze zwischen Land und Meer. In der letzten Kaltzeit lag der Meeresspiegel um 120 m tiefer als heute, ein totales Abschmelzen des antarktischen und grönländischen Eisschildes würde den Meeresspiegel um fast 80 m erhöhen. Heutige Schelfmeere wie z.B. die Nordsee lagen vor 20 000 Jahren trocken bzw. waren mit Eis bedeckt, heutige Tiefländer könnten künftig im Mer versinken. Das hat Einfluss auf den Energieaustausch zwischen Land und Meer, auf die Vegetationsbedeckung, die Albedo und den CO-Kreislauf.

Ein nicht unwichtiger Zusammenhang besteht auch zwischen der thermohalinen Zirkulation des Ozeans und der Bildung von Meereis. Entstehendes Eis entzieht dem Meer Süßwasser und erhöht damit den Salzgehalt des Oberflächenwassers und dessen Dichte, wodurch das Absinken von Wassermassen z.B. im Nordatlantik, das die thermohaline Zirkulation wesentlich antreibt, verstärkt wird. Eine Verringerung der Eisbildung in dieser Region etwa durch den anthropogenen Treibhauseffekt könnte die Wasserdichte verringern und die thermohaline Zirkulation schwächen (s. Abschnitt Ozean ).

Autor: Dieter Kasang

Ein bewegter Beobachter misst immer dasselbe Materialverhalten wie ein ruhender, was sich im Prinzip von der materiellen Objektivität niederschlägt. An der Cauchy-Elastizität können bereits die Bedingungen festgestellt werden, unter denen Materialgleichungen bezugssysteminvariant oder, genauer, Invariant gegenüber einer euklidischen Transformation des Bezugssystems eines Beobachters sind. Materialgleichungen für elastische Fluide sind automatisch bezugssysteminvariant. Bei Feststoffen wird diese Forderung dadurch genüge getan, dass die Materialgleichungen zwischen Spannungen und Dehnungen in der lagrangeschen Fassung aufgestellt werden.

Fluide unterscheiden sich aus kontinuumsmechanischer Sicht von Feststoffen dadurch, dass sich in ihnen der Spannungszustand bei beliebigen, volumenerhaltenden Verformungen nicht ändert (ihre Symmetriegruppe bilden die unimodularen Tensoren aus der speziellen linearen Gruppe ). In elastischen Fluiden wirkt nur eine Spannungskomponente, der Druck, und Schubspannungen, wie sie in viskosen Fluiden oder Feststoffen auftreten können, sind in ihnen ausgeschlossen oder vernachlässigbar klein. Zu den elastischen Fluiden gehören das reibungsfreie reale Gas , das ideale Gas und die ideale Flüssigkeit . Viele Materialgleichungen der elastischen Gase nennen sich Zustandsgleichung , was unterstreicht, dass der Druck in ihnen unter gleichen Bedingungen immer gleich ist und sie somit Cauchy-elastisch sind. Der Druck hängt kinematisch nur von der augenblicklichen Volumendehnung oder Dichte ab. Einen wichtigen Spezialfall stellen die barotropen Fluide dar, in denen die Dichte ausschließlich eine Funktion des Drucks ist. Die so modellierten barotropen, elastischen Fluide sind automatisch isotrop, bezugssysteminvariant und konservativ oder – anders ausgedrückt – hyperelastisch .

Die Bewegungsgleichung der elastischen Fluide sind die Euler’schen Gleichungen der Strömungsmechanik . Ein wichtiger Spezialfall liegt vor, wenn die Flüssigkeit barotrop, die Volumenkraft (u.a. die Schwerkraft) konservativ und das Geschwindigkeitsfeld stationär ist. Dann führt die Integration der Euler-Gleichungen entlang einer Stromlinie auf die Bernoulli’sche Energiegleichung , die technische Rohrströmungen gut beschreibt. Wenn das Geschwindigkeitsfeld zusätzlich rotationsfrei ist, dann liegt eine Strategia Clogs 4262 Geisha Frau HEj2IOIhc
vor, in der die Bernoulli’sche Energiegleichung sogar global gilt. Potentialströmungen können mit analytischen Mitteln mathematisch exakt berechnet werden.

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Eine partielle Funktion von der Menge X in die Menge Y ist eine rechtseindeutige Relation , das heißt eine Relation, in der jedem Element der Menge X höchstens ein Element der Menge Y zugeordnet wird. Der Begriff der partiellen Funktion ist in der Keds SALE 30 Triple Hula Foxing KhxcNcCWtt
, insbesondere in der Berechenbarkeitstheorie verbreitet.

Der Begriff der partiellen Funktion ist eine Verallgemeinerung des Begriffs der Funktion . Unter einer Funktion von X nach Y versteht man eine linkstotale , rechtseindeutige Relation, also eine Relation, in der jedem Element von X genau ein Element von Y zugeordnet ist. Jede Funktion von X nach Y ist also insbesondere eine partielle Funktion von X nach Y, aber nicht umgekehrt. Insofern ist der Begriff der partiellen Funktion irreführend. Um auszudrücken, dass eine partielle Funktion sogar eine Funktion im eigentlichen Sinn ist, sagt man gelegentlich, es handle sich um eine totale Funktion . Der Unterschied zwischen partiellen und totalen Funktionen ist: Für partielle Funktionen ( f : X Y {\displaystyle f\colon X\not \to Y} ) gilt Def ( f ) X {\displaystyle {\mbox{Def}}(f)\subseteq X} , für totale Funktionen ( f : X Y {\displaystyle f\colon X\to Y} ) gilt Def ( f ) = X {\displaystyle {\mbox{Def}}(f)=X} . [1]

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